まず、ゲームプログラミングに数学の知識は必要か？
という疑問についてですが、結論として、数学知識はあると便利くらい
のもので、必ずしも必要と言う訳ではありません。

プログラミングをする上でもっとも重要なのは”正確な情報”なのですが、
経験上、ネットを調べても残念ながら、自分が欲しい情報を得られる
ことはほとんどありません。

もしあってもですね、難しい数学の計算式が書かれていたりしても、
自分には理解できない場合が多いのです。

そして、質問掲示板などを見ていても、自分が欲している回答が得られる
事の方が珍しいのではないでしょうか。

ここでお話する”正確な情報”とは主にプログラミング環境に付属して
いる公式のマニュアルという事になります。

マニュアルにある情報を元にして、自分にできる範囲で形にしていく事が
何よりも自分の経験値にもなりますし、現実的で有効な方法です。

そして、繰り返し、トライ＆エラーを繰り返しながら、思い描いた表現を
形にして行くのです。

例えとして、ドラクエの勇者の後ろをパーティーの仲間がついて来る
表現をしたい場合は、

一マス移動するごとに先頭の勇者の位置と、向いている方向を配列変数に
ログとして記憶して行って、その変数をさかのぼってから後ろの仲間に
対応した位置と方向のデータを読みだして適用するなどです。

プログラムは数学的な思考よりも、効率よく自分にできる範囲で簡単に
実現できる論理的な方法を考えていくのがベストです。

あとは、小プログラムの実験を繰り返しながら、自分に出来る事を少し
ずつ増やしていくことが、上達する近道となるのです。